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2023年開年之后,隨著Chat gpt熱潮的不斷發展,出現了大量的大型語言模型,這些大模型也開始逐漸進入到被認為是人類智力專屬的領域中。例如,一名華裔數學家陶哲軒在博客中表示,自己開始使用chat gpt 4協助辦公。外國一家網站中由加州理工、英偉達和MIT等機構學者共同撰寫的論文中的工作,就是朝著這方向邁出的第一步。他們構建了一個基于開源llm定理的機器,這些情況似乎都在表明,AI已經攻陷了數學這一人類智慧最純粹的領域。

如果從實際情況來看,人類追溯本源已經有了100多年的歷史,甚至計算機的發生與演變也與人類探索數學的進程有著密不可分的關系。1900年4月27日,英國皇家學會的演講中,知名物理學家凱爾文男爵做出了最著名的物理學演講,他的演講題目叫做兩朵烏云,后來這兩朵烏云掀起了狂風暴雨,從中誕生了現代物理學的支柱理論,相對論和量子力學。

開爾文男爵發表演講的同一年,知名數學家大衛希爾伯特在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會中,提出了自己認為最重要的數學問題,他提出的這23個問題被后世認為是希爾伯特問題。針對這些問題,眾多創業家做出了非常細致的研究,這很大程度上促進了20世紀的數學界發展。

按照希爾伯特的設想,自己想要建立起形式化的數學公理體系需要滿足三個條件,即:完備性:能夠發現所有數學真命題;自洽性:意思是指數學內部是不存在任何矛盾;可決定性:這個特性是能夠去判斷每一個數學命題的真偽性質。在希爾伯特看來,自己所關心的事情就是數學大廈究竟如何去建造。
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