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劉維爾定理（關于劉維爾定理的簡介）
2022-08-10 10:57:36
編輯：祿娥惠
來源：
導讀 大家好，劉維爾定理，關于劉維爾定理的簡介很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、斯圖姆定理(Sturm theorem)是確定實系數多項式實...
大家好，劉維爾定理，關于劉維爾定理的簡介很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、斯圖姆定理(Sturm theorem)是確定實系數多項式實根個數的一個重要定理，設f(x)是實系數n(n≥1)次多項式，令f0(x)=f(x)。
2、f1(x)=f′(x)，則由帶余除法，f0(x)=f1(x)q1(x)+r1(x).令f2(x)=-r1(x)。
3、對f1(x)與f2(x)，由帶余除法有f1(x)=f2(x)q2(x)+r2(x)，再令f3(x)=-r2(x)。
4、并對f2(x)與f3(x)作帶余除法，如此繼續下去，得多項式序列：f0(x)。
5、f1(x)，…，fs(x)。
6、…，fm(x)，稱為f(x)的斯圖姆序列。
7、斯圖姆定理是：設f(x)是實系數多項式，且f(x)無重根，f0(x)。
8、f1(x)，…，fm(x)是f(x)的斯圖姆序列。
9、若a斯圖姆(C.-F.Sturm)在1829年的論文《論數字方程解》中，深入地討論了代數方程根的隔離，引入了斯圖姆序列的概念。
10、給出了斯圖姆定理。
本文關于劉維爾定理的簡介就講解完畢，希望對大家有所幫助。
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